為獲得并聯(lián)機(jī)床的低序體陣列，首先要對多體系統(tǒng)中的各物體進(jìn)行編號。依照多體系統(tǒng)中的物體編號方法，選機(jī)床床身為1號物體，然后沿遠(yuǎn)離床身的方向，依自然增長的數(shù)列，依次標(biāo)定每一個(gè)物體的序號，從系統(tǒng)的一個(gè)分支到另一個(gè)分支，直到全部物體均標(biāo)定完畢。

　　在物體2上固結(jié)了兩個(gè)坐標(biāo)系，分別是物體2的體參考坐標(biāo)系（原點(diǎn)為O2）及物體2的相鄰高序體3的運(yùn)動參考坐標(biāo)系G3（原點(diǎn)為Q3），Q3相對于原點(diǎn)O2的位置用固結(jié)在物體2上的矢量q3來描述。物體3相對于物體2的相對移動用平移矢量S3來描述，物體3相對于物體2的轉(zhuǎn)動則用它們的體參考坐標(biāo)系間的相對變換矩陣S23來描述，其他各相鄰體間的關(guān)系與此類似。刀具夾臺同時(shí)與簡化后的連桿相連，因此整個(gè)結(jié)構(gòu)在刀具夾臺處形成多重閉環(huán)?，F(xiàn)將球鉸連接處解開，將原來的帶有閉環(huán)的系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成為擁有4個(gè)分支的開環(huán)結(jié)構(gòu)，再通過附加閉環(huán)約束方程使該開環(huán)系統(tǒng)與原閉環(huán)系統(tǒng)保持一致。

　　以上述多體系統(tǒng)定位模型為基礎(chǔ)，考慮到并聯(lián)機(jī)床的絕對參考坐標(biāo)系設(shè)立在機(jī)床床身1上，且各運(yùn)動部件的運(yùn)動參考坐標(biāo)系與其相鄰部件的體參考坐標(biāo)系的方向可能不一致，于是得到并聯(lián)機(jī)床運(yùn)動位置模型POK=60t=uS1S（qV+SSGVsV）+S1KrPK。表達(dá)式是計(jì)算并聯(lián)機(jī)床中任意部件上任意點(diǎn)的通用運(yùn)動位置模型。