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機床通途狀況差誤勘察的從優(yōu)預設(shè)

作者:天乙數(shù)控機床時間:2022-01-06836次瀏覽

信息摘要:

數(shù)學建模形狀誤差動量F(X)=CTXmin(1)s.tg1(X)=AX-b0(2)g2(x)=-x0(3)其中F(x)為理想要素的*大變動量,X=(x1,x2)二維問題包括直線度、圓度,三維問題包括平面度、圓柱度。A=a11a1kam1amk,b=(b1,b2,,bm)T,C=(c1,c2,,ck)T針對上述數(shù)學模型在包容被測實際要素的*小凸多面體或多邊形的若干可行點

數(shù)學建模形狀誤差動量F(X)=CTXmin(1)s.tg1(X)=AX-b0(2)g2(x)=-x0(3)其中F(x)為理想要素的*大變動量,X=(x1,x2)二維問題包括直線度、圓度,三維問題包括平面度、圓柱度。


  A=a11a1kam1amk,b=(b1,b2,,bm)T,C=(c1,c2,,ck)T針對上述數(shù)學模型在包容被測實際要素的*小凸多面體或多邊形的若干可行點尋找*優(yōu)解,即只對若干凸多面體或多邊形的頂點進行比較,大大減少了工作量,提高了計算機運行速度。


  實例設(shè)計*小條件用*優(yōu)化方法處理直線度誤差。對于直線度誤差的測定,當理想的平行直線包容誤差曲線時,若誤差曲線上的高、低點與上下理想包容直線構(gòu)成相間的3點接觸,如所示高-低-高或低-高-低時此包容區(qū)域為*小區(qū)域。


  *優(yōu)化處理由*小條件知兩條理想平行線中必有一條作為*小外接凸多邊形的一條邊,設(shè)其為L1,直線方程為:L1=b1+b1-b2a1-a2(X-a1)(4)與L1平行的直線L2必通過*小外接凸多邊形的某一頂點t,該點必須滿足a1  R=y(t)-b1+b1-b2a1-a2(x(t)-a1)(6)式中a1,a2為*小外接凸多邊形一邊起點坐標;b1,b2為*小外接凸多邊形另一邊起點坐標。


  上述分析可將式(1)目標函數(shù)可轉(zhuǎn)化成F(X)=x2-b1+b1-b2a1-a2(x1-a1)min(7)通過對直線度誤差數(shù)學模型建立,選擇合適的優(yōu)化方法,并以此進行尋優(yōu),即可快速得到機床導軌直線度誤的真實數(shù)據(jù)。同理亦可處理圓度、平面度、圓柱度誤差。


  結(jié)論通過對機床導軌形狀誤差*優(yōu)化設(shè)計,有效的處理了機床導軌直線度、平面度誤差,使計算結(jié)果更接近客觀實際,數(shù)據(jù)更為準確,為機床導軌設(shè)計誤差分析提供了一種新的快速、科學設(shè)計思路。


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