熱誤差是機(jī)床zui大的誤差源之一。隨著機(jī)械加工自動(dòng)化和高精度化的發(fā)展，加工中心的熱變形問題日益成為關(guān)注的焦點(diǎn)。

目前，減小機(jī)床熱誤差的研究可分為三類：（1）改進(jìn)結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)和提高制造精度；（2）實(shí)現(xiàn)溫度控制；（3）進(jìn)行誤 差建模和軟件補(bǔ)償。其中誤差補(bǔ)償技術(shù)，與前二者相比，具 有顯著的有效性和經(jīng)濟(jì)性。尤其在我國，經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床眾 多，通過誤差補(bǔ)償提高其熱態(tài)下的加工精度具有重要的工程 應(yīng)用前景。

本研究基于多體理論提出了熱誤差建模的理論和方法，對(duì)M AKINO加工中心的熱誤差進(jìn)行了分析和辨識(shí)，并以實(shí)時(shí) 補(bǔ)償方式進(jìn)行了加工驗(yàn)證。

1 三軸加工中心熱誤差建模

多體系統(tǒng)是對(duì)工程實(shí)際中復(fù)雜系統(tǒng)的高度概括。對(duì)于任何多 體系統(tǒng)都可用低序體陣列對(duì)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)字化描述。這種描述方法為分析復(fù)雜多體系統(tǒng)提供了便利，并有助于建模的計(jì)算機(jī)化。圖1為三軸MAKINO加工中心的結(jié)構(gòu)示 意圖。

0.地基，慣性參考坐標(biāo)系 1.床身 2.溜板 3.工作臺(tái)

4.工件 5.刀具 6.主軸箱

圖1 三軸加工中心結(jié)構(gòu)示意圖1） 熱誤差的測定

MAKINO加工中心具有良好的剛度和熱結(jié)構(gòu)。各驅(qū)動(dòng)電 動(dòng)機(jī)與床體分離，并具有的散熱結(jié)構(gòu)。在精加工條件下 ，主軸軸承摩擦是影響機(jī)床精度的主要熱源，尤其高速旋轉(zhuǎn) 時(shí)，主軸熱伸長和漂移表現(xiàn)得更為突出。

本文采用5點(diǎn)法（如圖2）測量主軸相對(duì)于工作臺(tái)的熱伸長、熱傾斜和熱漂移。測量儀器為電感測微儀，測量精度1?m。拾取機(jī)床溫度裝置為智能巡檢儀，該儀器采用進(jìn)口Pt-100熱電阻元件，度達(dá)±0.15℃，并具有15個(gè)通道，可通過RS232標(biāo)準(zhǔn)通信接口由微機(jī)拾取溫度信息。

圖2 五點(diǎn)測量法示意根據(jù)MAKINO加工中心的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（通過溫升曲線分析和比較（去除相關(guān)性較大的溫度測量點(diǎn)（并采用逐步回歸分析法（zui終確定了5個(gè)測量點(diǎn)的溫度作為熱誤差參數(shù)辨識(shí)模型的輸入，這5個(gè)測量點(diǎn)分別位于主軸軸端、立柱前側(cè)上方、立柱后側(cè)、床身，另一個(gè)用來監(jiān)測環(huán)境溫度。

2） 熱誤差參數(shù)辨識(shí)

刀具相對(duì)于工作臺(tái)的位置誤差參數(shù)（用下標(biāo)p表示）表現(xiàn)在ε6px，ε6py，ε6pz，δ6px，δ6py，δ6pz六項(xiàng)熱誤差參數(shù)中，它們分別表示刀具（編號(hào)為6）相對(duì)于工作臺(tái)在X、Y、Z三個(gè)方向上的角位置誤差和線位置誤差參數(shù)。由于ε6pz對(duì)加工無影響，在此取值為零。所以通過五點(diǎn)法 *可以確立其它五項(xiàng)參數(shù)，δ6pz=δz，ε6py= （δy2-δy1）/d，ε6px=（δx1-δx2）/d，δ6px=δx2+300×ε6px，δ6py=δy2-300×ε6py；其中d代表同一側(cè)兩觸頭間的距離，芯棒有效長度為300mm；δx1、δx2、δy1、δy2、δz的含義見圖2。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，由于加工中心結(jié)構(gòu)對(duì)稱、制造精度較高，主軸在X-Z平面內(nèi)的熱漂移和熱傾斜、Y-Z平面內(nèi)的熱傾斜很小；在室溫20℃、主軸轉(zhuǎn)速800r/min、長達(dá)13h的轉(zhuǎn)動(dòng)下，X-Z平面內(nèi)的熱傾斜平衡在6.5×10-6rad（值，不指示方向），熱漂移平衡在2?m，Y-Z平面內(nèi)的熱傾斜平衡在6×10-6rad，可見由主軸這幾項(xiàng)熱變形引起的誤差量很小，對(duì)一般精度的數(shù)控機(jī)床而言，補(bǔ)償意義不大，所以可令ε6px，ε6py，δ6px為零。運(yùn)用多元線性回歸方法對(duì)δ6py，δ6pz與5點(diǎn)溫升間的關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果如下：

δ6pz=0.3270-1.7336k[0]+12.5456k[1]-5.8040k[2]-6.7731k[3]-0.3 548k[4] （11）

δ6py=0.6444+0.5304k[0]+5.1889k[1]-4.0763k[2]-2.9656k[3]+0.0741k[4] （12）

其中k[0]、k[1]、k[2]、k[3]、k[4]分別表示5個(gè)測溫點(diǎn)采來的溫度值。

2 熱誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1） 樣件設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)方案

考慮到實(shí)時(shí)補(bǔ)償和驗(yàn)證模型的方便，整個(gè)試件如圖3所示，基準(zhǔn)面為底面和兩個(gè)相鄰的側(cè)面。一天加工一行凸臺(tái)（共10個(gè)），兩天的加工程序和環(huán)境溫度情況盡可能一致；某一時(shí)刻只加工一個(gè)凸臺(tái)的三個(gè)側(cè)面，并在主軸以800r/min的速度空運(yùn)轉(zhuǎn)一定時(shí)間后，再接 著加工下一個(gè)凸臺(tái)。凸臺(tái)的尺寸為9mm×28mm×10mm，在一個(gè)凸臺(tái)上耗費(fèi)的加工時(shí)間在2min以內(nèi)。

圖3 實(shí)驗(yàn)樣件示意補(bǔ)償加工時(shí)，在加工每個(gè)凸臺(tái)前，微機(jī)實(shí)時(shí)拾取溫度數(shù)據(jù)，通過補(bǔ)償程序計(jì)算出誤差量并修正加工程序；繼而把修正后的加工程序迅速傳輸給加工中心，整個(gè)過程可控制在8s以內(nèi)。因?yàn)闄C(jī)床的溫升速度有限，所以可以認(rèn)為這種補(bǔ)償方法是實(shí)時(shí)的。補(bǔ)償程序流程如圖4所示。

圖4 補(bǔ)償程序流程圖2） 補(bǔ)償結(jié)果試件經(jīng)三坐標(biāo)測量機(jī)測量后，將未經(jīng)補(bǔ)償?shù)?0個(gè)凸臺(tái)與補(bǔ)償加工后的10個(gè)凸臺(tái)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示補(bǔ)償*，精度提高平均在85%左右（見表和圖5）。

＊:表示未經(jīng)補(bǔ)償加工的凸臺(tái) +:表示經(jīng)補(bǔ)償加工的凸臺(tái) -:表示理論值所在位置

圖5 凸臺(tái)高度比較3 結(jié)論

本文應(yīng)用基于多體理論的誤差分析理論和方法，建立了三軸加工中心的熱誤差模型，并結(jié)合MAKINO加工中心進(jìn)行了熱誤差參數(shù)辨識(shí)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，取得了滿意的補(bǔ)償效果。研究結(jié)果證明，對(duì)于數(shù)控機(jī)床，通過該建模理論和相關(guān)的辨識(shí)方法，能既經(jīng)濟(jì)又顯著地提高機(jī)床的加工精度，具有一定的推廣和應(yīng)用價(jià)值。