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智能型曲化數(shù)控作業(yè)時的差誤解析和走刀參數(shù)的核準(zhǔn)

作者:天乙數(shù)控機床時間:2021-11-151003次瀏覽

信息摘要:

這種處理是近似的,因為弧弦逼近只是二維意義下對曲線的逼近,而刀具和工件都是三維體,正確的逼近誤差應(yīng)以三維刀具在零件面上的*大切深/欠切來表示。影響其大小的因素如下<2,3>:(1)零件表面的局部幾何形狀;(2)刀具的形狀、尺寸和刀軸控制方式;(3)刀具在曲面上的走刀路線;(4)走刀進給步長;(5)多軸情況

這種處理是近似的,因為弧弦逼近只是二維意義下對曲線的逼近,而刀具和工件都是三維體,正確的逼近誤差應(yīng)以三維刀具在零件面上的*大切深/欠切來表示。影響其大小的因素如下<2,3>:(1)零件表面的局部幾何形狀;(2)刀具的形狀、尺寸和刀軸控制方式;(3)刀具在曲面上的走刀路線;(4)走刀進給步長;(5)多軸情況下,旋轉(zhuǎn)或擺動機構(gòu)的結(jié)構(gòu)型式與尺寸。


  三坐標(biāo)一般刀具加工非線性誤差分析與走刀步長理論刀具軌跡<4>三軸加工理論刀具軌跡在三軸加工情況下,刀具軸線指向不變,刀具運動是平行于z軸的平動,在一般刀具運動描述下,刀具-曲面嚙合關(guān)系如所示。設(shè)r(s)為曲面上任一條曲線(s為弧長參數(shù)),以刀具軸上的m點作為確定刀具運動的基準(zhǔn)點(刀位點),則刀具沿r(s)進行切削的理論刀具軌跡rm(s)為rm(s)=r(s)+R1n(s)+(R2+R1)nxy(s)/nxy(s)式中n(s)為切削點處的曲面單位法矢nxy(s)為在xoy平面上的分量2.2非線性誤差的計算表達式如所示,設(shè)r0、r1為曲線r(s)上的兩點,其中r0處弧長參數(shù)s=0,r1處弧長參數(shù)為s1,記rm0和rm1分別為對應(yīng)刀位點,且刀具在該兩點間作線性插補運動。線性插補過程中,對任意嚙合點rs(其弧長參數(shù)為s,對應(yīng)理想刀位為rms),由于插補直線偏離理論軌跡,從法向加工考慮,插補直線上對rs具有*大過切或欠切的對應(yīng)刀位rls可用下述方法確定。


  設(shè)過曲線rm(s)上的rms點且平行于過rs點并沿rs方向的法面的平面為平面Ⅱ,rls以平面Ⅱ與直線rl(t)的交點進行近似估計。


  三軸加工非線性形誤差描述直線rl(t)的方程為rl(t)=rm0+t(rm1-rm0)0≤t≤1平面Ⅱ的方程為(r-rms)rs=0設(shè)rls對應(yīng)的參數(shù)為ts,則rs=0(1)將rm1和rm2均在rm0點展開,即rm1=rm0+rm0s1+12rm0s21+…rms=rm0+rm0s+12rm0s2+…


  將其代入(1)式得ts=(rm0s+12rm0s2)rs(rm0s1+12rm0s21)rs(2)因為rm=rs+R1n+(R2-R1)nxy/nxy所以rm0=r0+R1n0+(R2-R1)(nxy/nxy)′rm0=r0+R1n0+(R2-R1)(nxy/nxy)″又rs=r0+sr0r0=r0=knn=-kn-gvn=-kn-gv-(k2n+2g)n(nxy/nxy)′=(1-n2z)nxy+nznznxy(1-n2z)3/2=-kn(1-n2z)1/2xy-g(1-n2z)1/2vxy-(knz+gvz)nz(1-n2z)3/2nxy(nxy/nxy)″=(1-n2z)2nxy+2(1-n2z)nznznxy+(nznz-n3znz+n2z+2n2zn2z)nxy(1-n2z)5/2=2nz(knz+gvz)kn(1-n2z)3/2xy+2nz(knz+gvz)g(1-n2z)3/2vxy+(n2z-1)(k2n+2g)+(2n2z+1)(knz+gvz)2(1-n2z)5/2nxy式中a(ax,ay,az),v(vx,vy,vz),n(nx,ny,nz)為曲面在r0處的局部坐標(biāo)系axy,vxy,nxy分別為xoy坐標(biāo)平面上的分量kn,g分別為曲面在點r0沿a方向的法曲率和短程撓率將上述各項代入(2)式并忽略高階小量得ts≈{1-R1-(R2-R1)<(1-n2z)-1/2(nxy+gvxy)+(1-n2z)-3/2nz(knz+gvz)nxy>}s{1-R1-(R2-R1)<(1-n2z)-1/2(nxy+gvxy)+(1-n2z)-3/2nz(knz+gvz)nxy>}s1≈s/s1即rls=rm0+(s/s1)(rm1-rm0)≈rm0+srm0+(1/2)ss1rm0(3)由可見,實際位置rls與理想位置rms的位置偏差rlsrms=(1+2),其中2平行于rs處的法矢ns,其大小以1∶1比例產(chǎn)生法向加工誤差;1平行于rs處的切平面為誤差非敏感方向,所引起的加工誤差屬高階小量,相對2引起的誤差可忽略,故rls處刀具在rs點的法向加工誤差為≈2=rlsrmsns(4)因為rlsrms=rms-rls=0.5(s2-sls)rm0rm0=r0+R1n+(R2-R1)(nxy/nxy)″=-R1kna-R1gv+n+(R2-R1)2nz(knaz+gvz)kn(1-n2z)3/2axy+2nz(knaz+gvz)g(1-n2z)3/2vxy+(n2z-1)(k2n+2g)+(2n2z+1)(knaz+gvz)2(1-n2z)5/2nxyns≈(n+sn)/n+sn=(-knsa-gsv+n)/1+(k2n+2g)s=<1-0.5(k2n+2g)s2>(-knsa-gsv+n)將其代入(4)式并忽略高階小量得=0.5(s2-sls){kn-R1(k2n+2g)+(R2-R1)<(n2z-1)(k2n+2g)+(2n2z+1)(knaz+gvz)2+2nz(knaz+gvz)(naxyn+gvxyn)>/(1-n2z)3/2}(5)走刀步長估計對(5)式右端弧長參數(shù)求導(dǎo),并令′=0,則s=s0。5時取極值。即線性插補段內(nèi)法向加工誤差的*大值


  max為max=(s21/8){-kn+R1(k2n+2g)-(R2-R1)/(1-n2z)3/2}(6)(6)式從三維意義上表達了三坐標(biāo)一般刀具加工時由于線性逼近時所形成的實際加工誤差,該誤差的影響因素包括曲面形狀、刀具參數(shù)和走刀進給方向(反映在局部坐標(biāo)系以及沿進給方向法曲率和短程撓率的變化),結(jié)果比目前CAD/CAM中使用的二維弧弦逼近方法確切。


  結(jié)束語走刀步長的合理確定是曲面加工中一個基本而重要的問題。本文得出的三坐標(biāo)加工非線性誤差表達是三維意義下較嚴(yán)格的刀具包絡(luò)成型誤差,其大小在曲面法向定義,綜合考慮了零件表面的局部幾何形狀、刀具形狀尺寸與刀軸控制參數(shù)、走刀進給方向的影響,改進了目前CAD/CAM中普遍采用的二維弧弦逼近的近似表達,可適用于多種類型刀具,具有較好的通用性。


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